Плоская вселенная и геометрия для всех
енотик
johnas42
Если вы не специалист по теоретической физике или римановой геометрии, то
слова <секционная кривизна>, <тензор Риччи> и <метрика пространства> вам
никакой информации не дадут. Тем не менее, вы в обычной жизни иногда легко
говорите что-то вроде <кривой>, <прямой> <искривлённый> и так далее. Если от
вас потребовать строгого определения того, что есть плоская поверхность, а
что есть искривлённая поверхность, вы в лучшем случае скажете что-то вроде
<плоская это там, где нет вмятин и изгибов, а всё ровное. А изогнутая там
где всякие кривые линии или фигуры>. А если вас спросить является ли наша
вселенная плоской или изогнутой? Как вы будете определять её кривизну? У
людей далёких от геометрии и физики сразу возникает вопрос: а что нам даст,
если кто-то определит плоская вселенная или нет? Кому и для чего всё это
нужно? На самом деле это нужно всему человечеству в целом, и каждому, кто
интересуется устройством мира в отдельности. Если вы собираетесь на машине
ехать в другой пункт по дорогам, то вы смотрите на каком расстоянии от вас
находится пункт назначения, делите расстояние на скорость машины, и
получаете время, которое вы должны потратить, чтобы доехать до места. Если у
вас другая задача - за наименьшее время доехать до пункта назначения, то вы
должны найти наиболее короткий путь от вас до пункта назначения. В геометрии
наименьшее кривая, которая соединяет две точки и имеет наименьшую длину
называется геодезической. Если вы возьмёте лист бумаги, поставите на нём две
точки и начнёте рисовать все линии, соединяющие эти две точки, то самой
короткой из всех у вас всегда будет получаться отрезок прямой. Если вы этот
лист скатаете в трубочку, то отрезок прямой превратится в окружность. А если
вы этот лист сомнёте, то отрезок превратится совсем в странную кривую с
изгибами и изломами. Тем не менее, как бы вы не мяли лист, получающаяся
кривая всегда будет оставаться кратчайшим путём от одной точки к другой.
Теперь зададимся вопросом: а какой кратчайший путь соединяет нашу солнечную
систему скажем со звездой на другом конце галактики на расстоянии порядка
100 тысяч световых лет? Если мы уже открыли способ полёта между звёздами и у
нас есть звездолёт, то чтобы максимально быстро долететь до нужной звезды
нам нужно вычислить ту самую кратчайшую геодезическую, от нашего солнца до
нужной звезды. Если наша вселенная плоская, то этой кратчайшей геодезической
будет обычная прямая. А если вселенная это некая изогнутая поверхность типа
сферы, тора, параболоида и тому подобного, то кратчайшим путём будет уже
некая искривлённая линия отличная от простейшей прямой. Значит, нужно
сначала выяснить, плоская наша вселенная или нет. Любой математик на вопрос
<что такое плоское пространство?> вам ответит одной фразой: <это
пространства с метрикой нулевой кривизны>. Значит, сначала нужно выяснить
что такое кривизна пространства и как её определять. Для неспециалистов
кривизну пространства проще всего определять как степень отклонения некой
поверхности или линии от простой плоскости или прямой. Объявим плоскость и
прямые на ней пространствами нулевой кривизны. Если двумерная поверхность
получается выгибанием плоскости вверх, будем считать такую поверхность
пространством положительной (больше нуля) кривизны. Если поверхность
получается выгибанием плоскости вниз, будем считать её пространством
отрицательной кривизны. Однако, мы не можем сказать как и куда изгибается
наша вселенная, поскольку смотрим на неё не со стороны, а сами находимся
внутри неё. Значит нужно определять кривизну внутренними методами. Проще
всего взять простую геометрическую характеристику - сумму углов в
треугольнике. Если вы нарисуете равносторонний треугольник на плоском листе
бумаги, измерите величину всех его углов и сложите, вы всегда получите
значение 180 градусов. Этот факт доказывается в школьном курсе геометрии.
Теперь, возьмите сферу, например, поверхность мяча или любого другого шара.
Нарисуйте на сфере равносторонний треугольник, образованный дугами равной
длины. Нам нужно определить величину углов в этом криволинейном
треугольнике. Поскольку все три угла равны, достаточно найти величину одного
угла и умножить её на 3. Воткните в любую из вершин треугольника на
поверхности мяча иголку, а затем к ней приставьте две другие иголки так,
чтобы каждая из них торчала строго над дугой, представляющей сторону
треугольника, касаясь поверхности мяча. Вы обнаружите, что эти две
приставленные иголки образуют между собой прямой угол. Значит, угол между
сторонами треугольника на сфере равен 90 градусов. Умножаем на 3 и получаем
270 градусов. Оказалось, что в пространстве положительной кривизны сумма
углов в равностороннем треугольнике гораздо больше чем 180 градусов для
плоского пространства. Теперь, разрежьте сферу на две половины, и одну из
полусфер переверните внутренней поверхностью к себе. На этой внутренней
поверхности полусферы снова нарисуйте равносторонний треугольник,
образованный дугами одинаковой длины. Если вы снова воткнёте иголку в одну
из его вершин, приставите две других иголки, стараясь, чтобы они как можно
ближе находились к нарисованным сторонам, то обнаружите, что угол между ними
будет острым, меньше 60 градусов. Поскольку полусфера выгнута вниз, её
кривизна отрицательна (меньше нуля). Значит, сумма углов треугольника в
пространстве отрицательной кривизны всегда меньше 60 умножить на 3, то есть
180 градусов. Вот мы и получили способ определения кривизны пространства:
достаточно построить треугольник, посчитать сумму его углов, и если эта
сумма в точности равна 180 градусов, то пространство имеет нулевую кривизну,
если больше 180 градусов, значит пространство искривлено и имеет кривизну
больше нуля, а если сумма углов меньше 180 градусов, значит пространство
искривлено и имеет кривизну меньше нуля. Для трёхмерного пространства нужно
перейти от суммы углов треугольника к сумме углов правильного тетраэдра. В
тетраэдре углы уже образуют рёбра, сходящиеся к его вершине. В плоском
трёхмерном пространстве угол между двумя любыми рёбрами правильного
тетраэдра всегда равен 60 градусов. В трёхмерном пространстве с кривизной
больше нуля эти углы будут больше 60 градусов, а в трёхмерном пространстве с
кривизной меньше нуля соответственно меньше 60 градусов. Таким образом, нам
нужно найти во вселенной четыре объекта, находящихся друг от друга на равном
расстоянии, объявить их вершинами правильного тетраэдра, выпустить из
каждого в направлении соседнего луч, и измерить углы между такими лучами,
которые выполняют роль рёбер тетраэдра. Если в качестве таких объектов взять
яркие звёзды или галактики, то можно считать их вершинами тетраэдра. Далее,
с помощью геометрических построений и измерений расстояний от земли до
каждой из вершин тетраэдра, можно вычислить углы между всеми рёбрами такого
тетраэдра. Оказалось, что все эти углы близки к 60 градусом. Таким образом,
наша вселенная имеет нулевую кривизну, то есть является плоской, а
кратчайшим путём между двумя удалёнными объектами является прямая. Однако,
прямая будет наиболее коротким путём только в случае, когда звездолёт,
который летит от солнца к другой звезде способен преодолевать силу
притяжения очень массивных объектов. Если звездолёт приблизится к очень
массивной звезде или <чёрной дыре>, то сила притяжения этого объекта начнёт
отклонять звездолёт от идеальной прямой к себе, и он будет лететь уже по
некоторой изогнутой кривой. Отсюда следует, что для того, чтобы наш
звездолёт всегда находился на идеальной прямой, он должен быть оснащён
некими излучателями антигравитации, чтобы экранировать силу притяжения
любого массивного объекта. Если таких излучателей антигравитации на
звездолёте не будет, то он всегда будет лететь по изогнутой кривой, петляя
от одного массивного объекта гк другому. Другими словами, если учитывать
влияние гравитации на траекторию движения звездолёта, то кратчайшей
геодезической для него в пространстве будет уже не простая прямая, а
некоторая искривлённая линия. но, если кратчайшим путём между двумя точками
в пространстве является линия отличная от прямой, значит кривизна
пространства отлична от нуля и оно не является плоским. Мы приходим к тому
же выводу, к которому пришёл Эйнштейн в начале XX века о том, что в близи
массивных объектов во вселенной наше плоское пространство искривляется
подобно тому, как вы можете мять и изгибать изначально плоский лист бумаги.
Расстояния и длины путей в пространствах ненулевой кривизны как раз и
изучает риманова геометрия. Существует даже псевдориманова геометрия, где
метрика пространства устроена так, что две точки в пространстве не
совпадают, а расстояние между ними равно нулю. Это очень просто получить
даже на обычной двумерной плоскости. В школе нас учили, что расстояние между
двумя точками на плоскости с координатами (x_1,x_2) и (y_1,y_2) вычисляется
как квадратный корень из суммы квадратов разности координат, то есть корень
квадратный из (y_1-x_1)^2+(y_2-x_2)^2. Такой способ измерения расстояний
называется евклидовой метрикой. А теперь представьте, что вместо плюса в
этой формуле стоит минус, и расстояние между этими же точками вычисляется
как квадратный корень из разности квадратов (y_1-x_1)^2-(y_2-x_2)^2. Этот
способ измерения расстояний называется псевдоевклидовой метрикой. Отсюда
сразу видно, что когда (y_1-x_1)=(y_2-x_2) расстояние между двумя точками
оказывается равным нулю. Если вычислить кривизну пространства с таким
способом измерения расстояния, то окажется, что оно имеет кривизну меньше
нуля, то есть не может быть плоским. Поскольку наша вселенная оказалась
плоской, то в нашей вселенной расстояние между любыми разными объектами
всегда больше нуля. Однако, если представить, что наша вселенная вложена в
некоторое пространство с большим числом измерений, то её можно изгибать в
этом надпространстве подобно тому, как мы можем изгибать двумерный лист
бумаги в нашем трёхмерном пространстве. Если это надпространство имеет
кривизну меньше нуля, то расстояние в нём измеряется уже способом подобным
описанному выше для двумерной плоскости с псевдоевклидовой метрикой.
Следовательно, если нашу вселенную изогнуть в этом надпространстве так,
чтобы наше солнце и некоторая удалённая звезда попали на концы кривой, длина
которой в искривлённом надпространстве равна нулю, мы можем мгновенно
попасть из одной точки в другую. Это подобно тому, как если бы вы поставили
на плоском листе бумаги две точки на разных краях листа, затем согнули бы
его так, чтобы обе этих точки совместились. Однако, для сгибания двумерного
листа необходимо третье пространственное измерение, а значит для изгибания
нашей вселенной необходимо четвёртое надпространственное измерение. Мы
пришли к тому, что вместо постройки звездолётов, которые долгие световые
годы должны лететь от звезды к звезде, достаточно найти способ искривление
нашего пространства так, чтобы две удалённые точки приближались друг к другу
на очень близкое расстояние. После такого сближения мы просто перебираемся
из одной точки в другую, и снова распрямляем пространство, оказываясь снова
на очень большом расстоянии в плоской вселенной. Вопрос только в том, каким
именно образом изгибать наше пространство. Пока таких способов науке не
известно. Но математический аппарат, позволяющий рассчитывать форму и силу
изгибания для мгновенного перехода из одной точки вселенной в другую уже
готов, и даже какие имеются виды различных четырёхмерных и пятимерных
пространств с кривизной меньше или больше нуля математикам известно.

Тёмная материя для "чайников"
енотик
johnas42
Очень часто от людей, мягко говоря, не склонных к абстрактному мышлению и
активной умственной деятельности можно услышать что-то вроде <да все эти
физики, математики и астрономы - дармоеды. Изучают то чего никто в жизни не
видел и в руках не держал. Придумывают всякую муру, а потом по ней тома
бесполезных трудов строчат. Нет, чтобы придумать как из грязи пиво делать.
Вот это - уже правильная наука!>. Однако, все подобные личности тут же идут
за любимый компьютер, хватают смартфон и включают телевизор. При этом, их
совсем не заботит, что втыкая вилку в розетку, они пользуются электрическим
током, включая телефон они обмениваются радиосигналами, а телевизор
принимает передачи тоже посредством невидимых электромагнитных волн. А
кто-нибудь держал в руках электрон? Ощущал, проходящую через него
радиоволну? А силу тяжести, которая всех на земле удерживает, хоть кто-то
видел собственными глазами? Никаких верёвок, которыми всё на земле привязано
к её поверхности, никто же не видит? Тем не менее, и телефоны, и телевизоры
и электрический ток кто-то придумал. Особенно часто <бесполезной ерундой>
объявляется тёмная материя и тёмная энергия, со всеми <чёрными дырами> за
компанию. Мол, никто их не видит, пользы простым людям от них никакой, а
значит и изучать их не стоит. Однако, если бы подобные <критики>
использовали головной мозг не только для реализации социальных и
физиологических рефлексов, но и для абстрактного мышления, то быстро сами бы
пришли к понятию <чёрной дыры>. Достаточно задуматься о том почему, когда мы
подпрыгиваем, то поднимаемся на небольшую высоту над землёй, а потом
возвращаемся на неё обратно. Но ведь ракеты и спутники как-то в космос
летают и на землю не падают. Здесь всё дело в так называемой <первой
космической скорости>. Если привлечь ту самую математику и физику, то на
основе закона всемирного тяготения и массы земли, можно рассчитать, что при
достижении любым материальным телом определённой скорости, которая и
называется первой космической, можно преодолеть земное притяжение и уйти на
околоземную орбиту. Есть и <вторая космическая скорость>. Она позволяет уже
уйти с поверхности земли на бесконечно далёкое расстояние в космос. Именно
со второй космической скоростью должны стартовать с земли аппараты к другим
планетам или даже к луне. Чем больше масса объекта во вселенной, тем выше
его вторая космическая скорость. Теперь, представим, что есть в природе
такие огромные массивные объекты, масса которых такова, что их вторая
космическая скорость превышает скорость света. А раз так, то даже свет не
сможет уйти с их поверхности в далёкий космос, и для всех наблюдателей этот
объект будет выглядеть как абсолютно чёрный, ничего не излучающий. Вот такие
то объекты и называют <чёрными дырами>. Как видим, всё вытекает из
элементарных рассуждений. Но как же обнаруживать <чёрные дыры> если они
ничего не излучают? Да очень просто. По видимым объектам, которые находятся
в поле их тяготения. Когда мы прыгаем в поле тяготения земли, то всегда
возвращаемся на её поверхность. Любой предмет брошенный на любой высоте
падает на поверхность земли. Предположим, вы летите на самолёте в
беспросветной тёмной ночи. Земли совсем не видно, а вы хотите узнать где по
отношению к вам находится земля. Тогда, вам достаточно выбросить из самолёта
любой предмет, и в какую сторону он полетит, там и находится поверхность
земли. Точно также можно обнаруживать и <чёрные дыры>. Если мы видим как
видимое вещество падает в некую область пространства и исчезает, значит там
находится <чёрная дыра>. Массу <чёрной дыры> можно рассчитать по области
пространства из которой вещество попадает в её поле тяготения и по скорости
падения вещества. Теперь, перейдём к тёмной материи, которую никто не видел,
но которую физики пытаются изучать с ярым энтузиазмом. Представим, что вы
проделали дыру в стене между двумя комнатами. В эту дыру вы пропустили
верёвку и к тому концу, который находится у вас в комнате, вы привязали
груз. Некто в комнате за стеной привязал такой же груз к своему концу
верёвки. В этом случае, вы будете видеть, что верёвка висит неподвижно. Из
этого вы сделаете вывод, что за стеной есть нечто, что ваш груз
уравновешивает. Как это <что-то> выглядит вы понятия не имеете, но точно
знаете, что оно есть. Если за стеной, кто-то отвяжет свой груз, то у вас
верёвка начнёт сползать и упадёт на пол. Для вас это прямое указание на то,
что за стеной никакой уравновешивающей массы уже нет. если же наоборот за
стеной кто-то привяжет к своему концу более тяжёлый чем ваш груз, то вы
увидите как ваш конец верёвки поползёт вверх. Отсюда вы делаете вывод, что
за стеной появилась некая масса тяжелее, чем ваш груз. Таким образом, глядя
на верёвку и ваш груз, вы можете делать выводы о том, какая масса
воздействует на верёвку за стеной. При этом, самой массы вы никак не видите
и описать её не сможете. Точно также рассуждают и физики с астрономами. Если
подсчитать массу всего видимого нам вещества в галактике, и посмотреть на то
как оно расположено, то из закона всемирного тяготения следует, что должна
существовать некая невидимая нам масса, которая воздействует на видимое
вещество. Эту невидимую массу и называют <тёмной материей>. Что это за
материя мы сказать не можем, но что она есть и воздействует на доступный нам
мир мы точно знаем. Причём, сейчас даже нельзя твёрдо заявлять, что тёмная
материя ничего не излучает. Возможно она испускает некое излучение, но для
наших технических и физиологических возможностей оно не доступно. Представим
себе некое существо, зрение которого не способно воспринимать свет в видимом
нам диапазоне. В этом случае, при взгляде на небо это существо не увидит
солнечного света и будет думать, что земля просто движется в пространстве
вокруг какого-то массивного невидимого тела, поскольку, если бы этого тела
(солнца) не было бы, то земля просто бы улетела в пространство как тот конец
верёвки лишённый груза. Но для нас то солнце видимо и нам то в голову не
придёт обзывать его <тёмной материей>. Что касается вопроса о том зачем с
практической точки зрения нужно изучать тёмную материю, то тут можно
предъявить целый километр аргументов. Вот лишь некоторые из них: когда
человечество научится летать между звёздами, то знание расположения и массы
<чёрных дыр> позволит избежать попадания космических кораблей или
автоматических станций в их поле тяготения, что равносильно полному
исчезновению. Используя эффекты разогревания и ускорения материи при её
падении в <чёрную дыру> можно использовать окрестности <чёрных дыр> в
качестве вселенских энергетических станций. Используя эффект замедления
времени вблизи <чёрных дыр>, можно превратить их окрестности в практически
вечные хранилища любых материальных объектов. Скажем, накопили вы миллион
галактических долларов и хотите, чтобы они сохранились на долгие миллионы
земных лет. Тогда, грузите их в звездолёт, отправляете его к <чёрной дыре> и
выводите на достаточно близкую круговую орбиту вокруг неё. В близи <чёрной
дыры> время будет по сравнению с земным течь гораздо медленнее, и вы сможете
завещать ваш миллион далёким потомкам, просто указав, где им следует искать
звездолёт с вашими денежками. Ну, а если вы и сами пристроитесь в этот
звездолёт, то когда благодарные потомки через многие миллионы лет вернут его
обратно на землю, то на землю вернётесь и вы собственной персоной, постарев
всего на несколько лет. Так что, где-то в будущем на смену рекламе
<граждане, храните деньги в сбербанке> придёт реклама <жители земли, храните
ваши сбережения в нашем галактическом банке! Только самые массивные и самые
стабильные <чёрные дыры>! гарантируют хранение ваших вкладов до миллиарда
земных лет! Стань спонсором грядущих цивилизаций!>. Ну, или некие турфирмы
будут отправлять звездолёты в окрестности <чёрных дыр> с хронотуристами,
которые хотят посмотреть, что будет с землёй через многие тысячи или
миллионы лет. Для туристов на орбите в близи <чёрной дыры> пройдут лишь
годы, но когда их звездолёт вернётся на землю, там уже пройдут тысячелетия.
Также, если учесть, что ещё каких-то 150 лет назад даже самые великие учёные
земли не представляли, что существуют радиоволны, то возможно в будущем
будет открыт новый тип излучения или детектирования вещества, который
сделает пока тёмную материю уже далеко не тёмной, и её можно будет
использовать для повседневных галактических нужд, как мы сейчас используем
радиоволны для беспроводной связи, разговоров по мобильным телефонам и
прослушивании радиостанций.
Метки:

Проблема молчания вселенной
енотик
johnas42
Как известно, все учёные, или просто интересующиеся проблемой поиска
внеземных цивилизаций, разделены на два лагеря: те кто считает, что земляне
одиноки во вселенной, и те кто так не считает. Сторонники теории
космического одиночества обычно приводят в подтверждение своей платформы
выдвинутый в середине 20 века астрономом Иосифом Шкловским принцип
отсутствия <космических чудес>. Формулируется он примерно так: если
предположить, что во вселенной возникли, гораздо раньше нас, другие
цивилизации, то они к настоящему времени должны были развиться до уровня
сверхцивилизации, которая орудует в межзвёздном пространстве не хуже, чем
земляне скажем в атмосфере земли или на околоземной орбите. Такая супер
цивилизация должна уже повсюду шнырять на суперзвездолётах, перестраивать
планетарные системы, возводить астроинженерные сооружения и так далее. А
кроме того, весь эфир должен просто кишеть искусственными сигналами
высокоразвитых цивилизаций. Поскольку земляне ничего подобного не наблюдают,
значит таких сверхразвитых цивилизаций просто не существует, и земная
цивилизация является единственной и неповторимой. Пытаясь, выполнить
логический анализ подобных рассуждений, я постепенно свёл аргументацию
против теории отсутствия признаков жизнедеятельности сверхцивилизаций всего
к двум причинам: психологической, или если угодно эгоистической, и
физической. Начнём с психологической. Понятие <чуда> с точки зрения
землянина фактически сводится к статистической флуктуации. Под <чудом>
всегда подразумевают то, что никто в обычном мире не наблюдает с какой-либо
периодичностью или при наличии неких побуждающих факторов. Проще говоря,
если после выполнения некоторого действия A в 99 случаях происходит событие
B, но в сотом случае происходит событие C, то это событие C есть чудо чудное
и диво дивное. Все знают, что если выпрыгнуть из окна, то сразу полетишь
вниз в земле. Но если кто-то выпрыгнул из окна и вдруг полетел вверх, то это
- уже чудо. Таким образом, если земляне много лет наблюдают за звёздами и
межзвёздным пространством, и видят там примерно одну и ту же картину, то
никто эту картину искусственно не нарушает, а значит никого более разумного
чем земные наблюдатели просто нет. фактически, люди постулируют что если
кто-то и должен что-либо делать во вселенной, то делать это он должен так,
чтобы на земле сразу поняли, что это - не естественный природный процесс, а
<космическое чудо>. К примеру, в один прекрасный день какая-нибудь звезда
вдруг взяла да и переместилась бы с одного места на небе в другое, или вдруг
звёзды образовали бы на небе надпись <превед, кросавчеги>. а где гарантия,
что радиопульсары это - не специально запущенные кем-то некие маяки или
некие суперпередатчики? А где гарантия, что созвездие большой медведицы на
самом деле не образует фразу <превед, кросавчеги> на языке некой
цивилизации, о котором ни один земной лингвист даже не подозревает? Да и кто
сказал, что сверхцивилизации вообще пользуются символьными визуальными
системами? Может они скажем обмениваются сигналами, изменяя температуру на
заданную величину, или магнитное поле. А про земной примитивный способ
составлять из значков некие осмысленные графические последовательности
отродясь не слыхивали. Всё это сводится к некому антропоэгоизму: если
логика, математика и представление о мире у другой цивилизации похожи на
земные, то это - разумная цивилизация. А если нет, то такой цивилизации
просто нет. даже на земле есть животные абсолютно не похожие на человека по
большинству внешних признаков. Однако, само собой подразумевается, что
разумные жители других планет должны иметь антропоморфную психику,
математику, биологию и прочие фундаментальные основы цивилизации. В основе
счёта людей лежит понятие натуральных чисел, поэтому все послания к звёздам
кодируются исключительно в дискретном коде, да ещё с упором на визуальное
восприятие информации. Попробуйте это послание донести до сознания разумных
глубоководных рыб, которые зрения за ненадобностью не имеют, а математику
свою строят на фрактальных структурах или бесконечномерных функциональных
пространствах и рядах. Такие разумные рыбы общаются скажем, меняя
напряжённость магнитного поля, воспринимая его органами далёкими от людских
глаз, а всю свою информатику строят на разложении аналитических функций в
степенной или тригонометрический бесконечный ряд. Как вы непрерывную функцию
закодируете дискретным конечным кодом без огрубления и отбрасывания
бесконечного числа параметров? Так что, если люди чего-то не наблюдают, то
это издержки их ограниченных физических, логических и технологических
возможностей, а не доказательство уникальности земной цивилизации.

Тут мы переходим ко второй проблеме: физической. Сейчас уже всем физикам
очевидно, что во вселенной большую часть материи составляет так называемая
<тёмная материя>. Эта материя никак с обычной не взаимодействует и никак
земными средствами наблюдаться не может. О её существовании можно судить
только на основе математики. Как известно, все тела, обладающие массой могут
вступать в гравитационные взаимодействия. Благодаря этому, и земля вращается
по стационарной орбите, и люди по поверхности земли ходят, и вода из стакана
на столе не выливается. Причём, если некое наблюдаемое тело находится в
состоянии относительного равновесия, то значит на него действует некое
массивное тело, или система тел, удерживающих его в этом состоянии. Далее,
зная массу наблюдаемого тела можно рассчитать массу невидимого тела.
Представьте, что у нас есть огромные весы с двумя чашами. Одна чаша
находится у нас в комнате, а другая в соседней комнате за стеной. Что кладут
на скрытую от нас чашу мы не знаем, но массу того, что туда кладут
рассчитать можем. Кладём на нашу чашу гирьку массой 1 килограмм и смотрим
куда качнутся весы. Если наша чаша перевесит, значит нечто на другой чаше
легче одного килограмма, если наша чаша поднимется вверх, значит нечто на
другой чаше тяжелее одного килограмма. Далее, по наклону весов можно
рассчитать разницу в весе объектов на видимой и не видимой чашах весов,
получив точную массу объекта на скрытой чаше. Таким же образом, наблюдая за
структурой видимых нам галактик, удалось рассчитать массу <тёмной материи>.
Теперь, вспомним один из любимых аргументов сторонников отсутствия иных
разумных цивилизаций: до сих пор земляне не приняли никаких искусственных
сигналов в любом доступном диапазоне излучения из-за пределов солнечной
системы. Давайте представим, что двое наших современников с обычными
смартфонами вдруг попали в 19 век. Сидят они где-то там в 19 веке в разных
городах и через ионосферу общаются посредством радиосигнала. Учёные 19 века
даже о принципе беспроводной передаче голоса представления не имели. В
лучшем случае, они могут перерыть всю землю в поисках проводов от телеграфа
или телефона. Но прощупывать радиочастоты никому даже в голову не придёт.
Таким образом, с точки зрения учёных 19 века никто на земле между собой не
общается. Никаких проводов они не обнаружили и никаких явных звуковых
сигналов тоже. А гости из 21 века спокойно разговаривают посредством
радиосигнала. Так кто же мешает более развитым цивилизациям использовать
принципы межзвёздной связи даже теоретически на земле неизвестные? Возможно
сверхцивилизации вполне способны взаимодействовать с <тёмной материей> и
обмениваться информацией с её помощью. Но для нас эта материя абсолютный
<тёмный лес> и перехватить чужие сигналы мы никак не сможем. Но, даже если
другие цивилизации используют для информационного обмена доступные землянам
виды излучения, то как отличить искусственный сигнал от естественного? Здесь
снова в роли критерия разумности выступает человеческое понятие о разуме, в
основу которого опять положен принцип дискретности и периодичности. Отсюда,
все сигналы построенные на базе фрактальной или непрерывной логики
автоматически исключаются из искусственных. А земные сигналы, в свою
очередь, не будут восприняты более сложными цивилизациями как послания от
младших братишек по разуму. Для них это будет что-то вроде примитивного для
землян шума прибоя или свиста ветра. Никто же на земле не берётся выискивать
осмысленные послания в завываниях ветра или шуме дождя. Более вероятным
представляется, что разумная цивилизация, имеющая больший временной
промежуток развития, и развивающаяся по другим логико-математическим
законам, воспринимает земную цивилизацию примерно так же, как житель
деревенского дома дождевых червей в своём огороде. пока дождевые черви
спокойно копошатся в земле, он их просто не замечает и воспринимает как
естественный природный фон. Но когда черви начинают заползать в дом и
портить продукты, он их просто травит или сжигает, а не обращается к ним с
дипломатической речью на специально разработанном для червей языке с
призывом внять голосу разума, принять во внимание, что и люди и дождевые
черви - разумные расы и соседи по вселенной. Мол, товарищи черви, согласно
нормам современного права, порча имущества принадлежащего частному лицу
является антигуманным и противозаконным действием. Вод вам перевод
уголовного кодекса Российской федерации на ваш червячий язык, почитайте и
одумайтесь! Пока люди не мешают высокоразвитым цивилизациям, их просто не
замечают. Если же люди начнут мешать, то их просто <поставят на место>,
причём способом, который люди даже не воспримут как некий акт разумной
деятельности. в заключении, чтобы окончательно опровергнуть теорию
<космических чудес>, давайте рассмотрим ещё одну аналогию. Для людей некое
явление является чудом только до тех пор, пока они сами не поймут как можно
вызывать явление, причины которого они раньше не понимали. После осознания
причин, бывшее чудо люди смогут сами воспроизводить в любой момент.
предположим, что в 18 веке в некой самой просвещённой европейской державе
однажды ночью люди вдруг узрели на небе яркую надпись <здравы будьте,
други!>. Даже для самых прогрессивных умов того времени это будет чудом и
знамением божьим. Но в 21 веке, можно вывести на околоземную орбиту группу
мощнейших прожекторов, расположить их так, чтобы они двигались по строго
заданным траекториям, образуя надпись <здравы будьте, други>, и включить их
над ночной стороной земли. Думается, что через пару часов по всем
информационным каналам пройдёт информация, что это не приветствие от братьев
по разуму, а американские спутники-шпионы обнаружили на орбите группу
прожекторов с реактивными двигателями, которые кто-то вывел на орбиту и
расположил соответствующим образом. Тут и чуду весь конец, а кто всё понял -
молодец!

Уфологическая теория заговора
енотик
johnas42
Сейчас принято считать, что эра современной уфологии началась в 1947 году со
знаменитого наблюдения Кеннета Арнольда над каскадными горами и с крушения
НЛО под Розуэлом в июле 1947 года. Самое полное научное расследование
розуэльского инцидента описано в книге <Тайна Розуэла>, которую в
электронном виде можно прочитать здесь
<http://ufo.kulichki.net/ufo_dn_054.htm> . Из этой книги и целого ряда
другой научно-уфологической литературы сразу видно, что практически тогда же
родилась теория <заговора молчания>. Заключается она в том, что американские
военные скрывают информацию о подобранных ими <тарелках> и отрицают наличие
у них инопланетных технологий, материалов и даже трупов пришельцев.
Советский союз, согласно этой теории, тоже ничем не хуже. Тут вспоминают
программу <Сетка>, и секретные директивы разосланные по военным частям в
начале восьмидесятых годов о обязательном докладывании о всех встречах со
всем летающим и неопознанным, и так далее. Мол проведала советская разведка,
что у американцев есть подобранная <тарелка> и они пытаются понять
технологии пришельцев, нужно бы и нам этим заняться, чтобы они нас не
опередили. Из всех книг и документов про розуэльское крушение становится
ясно, что военные сами виноваты в том, что их обвиняют в таком заговоре.
Во-первых, сам командир авиаполка стратегических ядерных бомбардировщиков -
полковник Бланчард, который располагался в непосредственной близости от
места падения <летающего диска> сам выпустил пресс-релиз о том что его люди
подобрали на ранчо местного фермера обломки <летающего диска>. Однако
буквально через несколько часов, военные отправляют говорливого полковника в
срочный отпуск и дают опровержение, мол мы подобрали обломки стратосферного
зонда, собирают пресс-конференцию где эти обломки <зонда> показывают
журналистам и срочно дают дезинформацию по всем каналам, что никакой мол это
не инопланетный аппарат, а обычный зонд. Во-вторых, все документы 509
авиационного полка за 1947-1949 годы из военного архива просто изъяты. Так
что даже дотошные американские борцы за свободу информации документов,
относящихся к июлю 1947 года раскопать на официальном уровне не могут.
Дальше читайте книгу про розуэльский инцидент, там очень подробно описано
как уфологи и журналисты восстанавливали цепь событий. Ну а дальше, пошло
поехало. Дело было ведь в Америке, где привыкли делать деньги на всём на чём
только можно. Люди очень любят всякие тайны, теории о всемирном заговоре и о
коварных военных, скрывающих на секретных авиабазах останки пришельцев, и
ведущих изучение инопланетных технологий. Пошли серии книг, фильмов и статей
про то, как военные потрошат <тарелки> в секретных ангарах. Дошло даже до
того, что некий деятель выпустил книгу о том, что все прорывные технологии
типа оптоволокна, кевлара, приборов ночного видения и тому подобное это -
взятые с розуэльской <тарелки> инопланетные технологии. Даже сейчас в
интернете можно найти кучу видео про вскрытие пришельца в секретных военных
лабораториях, про таинственные ангары с разбившимися НЛО и
законсервированными телами пришельцев. Сами военные упорно всё отрицают, чем
только распаляют уфологическую общественность. Где-то даже доводилось
читать, что американские военные совместно с некими злобными пришельцами на
секретных подземных базах ведут генетические и медицинские эксперименты над
похищенными людьми. Конечно, военным верить никогда не следует. Вот простой
пример: испытания самолёта-невидимки <Стелс> проводились американскими ВВС
уже в 1981 году, но они упорно отрицали то, что у них есть технология
способная делать самолёт невидимым для радаров. Сознались они, что такая
технология у них есть, только в 1989 году, когда этот самолёт уже вовсю
шпионил по всему миру. Однако 60 с лишним лет так хорошо прятать секретные
подземные базы с захваченными <летающими дисками> от всех разведок мира и
собственных уфологов и журналистов практически невозможно. Рано или поздно
кто-нибудь из бывших участников всех секретных инопланетных исследований
проболтался бы, просто из-за того, что это в Америке сразу приносит большие
деньги и славу. Секрет атомного проекта пара известных всем американцев
выдала советскому союзу даже не за деньги, а просто за идею. Что касается
розуэльского крушения, то здесь нужно вспомнить что за время тогда было.
1947 год - самое начало <холодной войны>. Когда в близи самого важного
авиаполка ядерных бомбардировщиков вдруг разбивается непонятный объект,
военные сразу решили, что это - секретный шпионский аппарат русских. Дальше
стандартная для американцев компания засекречивания и дезинформации. Далее,
естественно, военные пытались разобраться в инопланетных технологиях, чтобы
<сделать советы> в плане военных технологий. Однако, по рассказам учёных,
которые привлекались для расшифровки инопланетных технологий, им не удалось
разобраться в принципах этих самых технологий. Тут можно вспомнить историю с
учёным известным под именем Боб Лазар, который выступал с разоблачениями
американских военных и заявлял о том, что он работал на секретном полигоне с
<летающими тарелками>, где ему было поручено разобраться с принципом работы
двигательной установки НЛО. Он излагал теорию гравитационного двигателя,
работающего на неком элементе за номером 116 в периодической таблице. Тогда
он говорил, что этот элемент должен быть стабильным и сверхтяжёлым. Вот его
якобы и использовали пришельцы для своей двигательной установки. Однако,
некоторое время спустя элемент с атомным номером 116 был получен на земных
ускорителях и оказалось, что он не стабилен, то есть существует буквально
доли секунды. Так что для его существования в стабильном виде необходимо,
чтобы пришельцы добывали его в какой-то другой вселенной с другими
физическими условиями. Получаем неувязочку: физик-ядерщик - полнейший
профессионал уверял всех что 116-ый элемент является стабильным. Это может
проходить на массовой аудитории, где всё это очень наукообразно звучит, но
на научно подкованных уфологов это сразу наводит подозрения, что мы снова
имеем дело с неким пиар-проектом на почве тяги масс к теории заговора вокруг
НЛО. Также, возмущаются сотрудники различных лабораторий, в которых
разрабатывались такие материалы как оптоволокно, кевлар и приборы ночного
видения, когда читают басни различных псевдо уфологов про то, как эти
технологии были взяты с разбившегося под розуэлом <летающего диска>. То есть
люди десятки лет в своих лабораториях работали, разрабатывали эти
технологии, а тут подобрали <тарелку>, спрятали на секретную базу, собрали
исследователей и осчастливили всё человечество инопланетными технологиями
без всякой помощи земной науки. Представьте себе, что в средневековую
алхимическую лабораторию попадает современный ноутбук или смартфон.
Алхимикам поставлена задача понять принцип их работы и поставить их на
службу гвардии местного короля. В лучшем случае, алхимики смогли бы
установить химический состав материалов из которых сделаны дисплей, клавиши
и внутреннее аппаратное содержимое. Но изобрести беспроводную связь,
бинарную алгебру, пиксельное представление изображений и так далее они бы не
смогли. Наша наука сейчас считает, что движения материальных тел в
пространстве быстрее скорости света не возможно. Так что, если пришельцы
спокойно прилетают к нам когда захотят, значит либо они используют
неизвестный нам способ движения со сверхсветовыми скоростями, либо
используют не привычное нам пространство для своих передвижений, либо
современная наука заблуждается в своих представлениях о пределе скорости
материальных объектов. Личности типа упомянутого Боба Лазара пытались
объяснить инопланетные технологии с точки зрения современной земной науки,
но, также как объяснить средневековым алхимикам принцип работы ноутбука без
знания бинарной алгебры и электронных схем с логическими элементами, сделать
это вероятно нельзя. Про это ещё братья Стругацкие в своём романе <Пикник на
обочине> писали. Мол прилетели пришельцы, сели на полянке, пошумели,
побросали все свои пришельские игрушки и улетели. А люди их подбирают,
крутят во все стороны, пытаются придумать для чего они используются, но
только научились включать и выключать все эти устройства, а как они
устроены, для чего нужны, так и не поняли. Так что, можно здесь предложить
некую оригинальную <теорию заговора>. Американские военные подобрали под
розуэлом <летающий диск>, увезли его на секретную военную базу, собрали
группу исследователей, страшно всё засекретили, изучали все эти <тарелочные>
технологии много лет, но так ничего и не поняли. А перед миром то стыдно
взять так и заявить что самая <прогрессивная и передовая> американская
военная наука оказывается не всесильна и заведена в тупик какими-то
пришельцами, которые крутились около их ядерных стратегических авиаполков.
Пришлось сделать вид что ничего и не было, разбился там какой-то зонд,
документы пропали, а свидетели сказки рассказывают уфологам, чтобы хоть
как-то засветиться в мировой истории уфологии. Может и эту теорию кто
возьмёт на вооружение, станет по ней книжки писать, фильмы снимать и деньги
неплохие получать.
Метки:

Теория параллельных миров
енотик
johnas42
В уфологической среде периодически всплывают всяческие <контактёры>, которые
общаются с <высшим разумом> из параллельных миров. Однако, когда
профессиональные уфологи пытаются задавать собеседникам на <том конце>
конкретные вопросы о том, как устроен их параллельный мир, как они
связываются с нашим миром и тому подобное, в ответ звучит либо полная
бессмыслица, либо общие отговорки о сверхсложных структурах и недоступности
понимания их мира для примитивных людей. Явно не вредно было бы таким
<контактёрам> поизучать современную математику, космологию и квантовую
физику, глядишь, и зауважал бы их <высший разум>. Я, основываясь на
современных знаниях физики и математики, могу обосновать здесь даже не одну
теорию параллельных миров. В настоящее время в физике считаются аксиомами
следующие два утверждения: никакие взаимодействия во вселенной не могут
происходить быстрее скорости света равной 300000 км/с и наша вселенная
родилась около 13 миллиардов лет назад в результате большого взрыва
бесконечно плотной частицы бесконечно малого объёма. Отсюда сразу следует
теория параллельных миров изолированных друг от друга расстояниями более
диаметра нашей вселенной. Если некий объект находится от нас на расстоянии
более 13 миллиардов световых лет, то свет, а значит любые другие носители
информации, от него не успел дойти до нас в течении жизни нашей вселенной.
Таким образом, об этом объекте мы ничего не знаем, и даже не подозреваем о
его существовании, а он, соответственно, не подозревает о нашем
существовании. Вот вам парочка параллельных вселенных. Никакого обмена
информацией между ними нет и они живут сами по себе параллельно друг другу.
Эту теорию очень просто описать на языке топологии, используя понятие
линейной связности. Представим себе некую квазивселенную, то есть некое
гиперпространство внутри которого могут существовать абсолютно любые
материальные объекты. В топологии есть понятие компоненты связности. Это -
максимальное подмножество в пространстве, любые две точки которого можно
соединить непрерывной линией. В нашем случае в качестве непрерывной линии
выступает луч света. Наша вселенная это - компонента связности
гиперпространства квазивселенной, поскольку от любого объекта в нашей
вселенной луч света может дойти до любого другого объекта. Таким образом,
все параллельные вселенные это - другие компоненты связности общего
гиперпространства. Таких компонент может существовать как конечное, так и
бесконечное число, всё зависит от топологии квазивселенной, которое мы
разбиваем на компоненты связности. Кстати, если число параллельных вселенных
бесконечно, то обязательно в какой-нибудь из них найдётся объект полностью
идентичный такому же объекту в нашей вселенной. Связано это с тем, что в
любой вселенной число всех частиц материи, количество энергии и излучения
конечно, хотя и очень большое по своему значению. Другой раздел математики
под названием <комбинаторика> доказывает, что из конечного числа элементов
можно составить только конечное число всевозможных комбинаций. Вот
элементарный пример: вы берёте 100 листов бумаги и рисуете на них фрагменты
одной картинки. Затем, вы складываете все эти листы так, чтобы они
образовали всю картинку целиком. Если вы возьмёте ещё скажем тысячу точно
таких же пачек листов из 100 фрагментов картинки и произвольно разложите их,
то вы можете каждый раз получать различные комбинации, и не получать
осмысленного изображения. Но если у вас бесконечное число пачек из 100
листов с фрагментами картинки, и вы будете их складывать бесконечное число
раз, то из конечности составных частей следует, что рано или поздно,
произвольно раскладывая листы, вы снова сложите осмысленную картинку.
Аналогично и с параллельными вселенными, если их бесконечно много, то в
какой-то из них атомы и взаимодействия обязательно соберутся точно также как
скажем внутри вас, и там будет проживать ваша точная копия. Ещё одну
абсолютно простую модель квазивселенной разбитой на параллельные вселенные
можно построить чисто математически, используя конструкцию векторного
расслоения. Если вы возьмёте окружность в плоскости x,y трёхмерного
пространства x,y,z, и через каждую точку этой окружности проведёте прямую
параллельную оси z, то получите бесконечный круговой цилиндр. Этот цилиндр
состоит из слоёв-прямых над окружностью, слоем этого расслоения является
обычная прямая. Как сейчас принято считать, наше пространство является
четырёхмерным. Если мы предположим, что все другие вселенные также как и
наша также имеют размерность 4, то взяв в качестве базы некое связное
многообразие, в каждой его точке приклеиваем четырёхмерное векторное
пространство. В нашем цилиндре слои-прямые друг с другом нигде не
пересекались, аналогично и в нашем более сложном расслоении четырёхмерные
слои-вселенные нигде друг с другом не пересекаются, хотя каждый из них имеет
общую точку с базовым многообразием. Вот это расслоение с четырёхмерными
слоями и образует квазивселенную или гиперпространство, в котором
одновременно живут бесконечно много параллельных вселенных. Причём,
размерность этого гиперпространства очень легко найти. Размерность слоя
равна 4, а размерность всей квазивселенной есть сумма размерности базового
многообразия и размерности слоя. Например, если в качестве базы мы возьмём
трёхмерную сферу, то размерность гиперпространства параллельных вселенных
будет равна 3+4=7. Кстати, супер новомодная теория супер струн в своей
математической основе использует не стандартное четырёхмерное
пространство-время, а уже некое десятимерное пространство, а иногда даже
одинадцатимерное. Так что, можно взять все уравнения квантовой механики и
перенести их на квазивселенную, если принять за аксиому, что размерность
базового многообразия равна 6. Тогда размерность всего гиперпространства
будет равна 6+4=10. А само это базовое шестимерное многообразие можно для
полного веселья называть <основой всех мирозданий>, ибо абсолютно все
параллельные вселенные являются лишь слоями квазивселенной над этим
шестимерным базовым многообразием. Но можно и на этом не успокоиться. Можно
рассматривать над той же базой уже сингулярное расслоение, то есть,
векторное расслоение когда в разных точках базового многообразия
слои-вселенные имеют разные размерности. Скажем, наша вселенная-слой имеет
размерность 4, но другая параллельная вселенная-слой над другой точкой
базового многообразия может иметь уже размерность 5 или больше. В этом
случае, размерность всей квазивселенной будет равна сумме размерности базы и
размерности слоя-вселенной, имеющей наибольшее число измерений. В других
слоях-вселенных все эти измерения просто сворачиваются в нулевые величины.
Скажем, попали вы из нашей вселенной в другую параллельную вселенную с двумя
пространственными измерениями и одним временным измерением. Тогда у вас там
не будет скажем высоты или толщины, станете вы абсолютно плоскими как
вырезанный из бумаги ваш трафарет. А вот, если братья по разуму из этой
трёхмерной вселенной попадут в нашу четырёхмерную, то они никак не
изменятся. Лишнее измерение на их двумерный облик никак не повлияет. Отсюда
получаем основной закон путешественника по параллельным мирам: если хочешь
остаться живым и похожим на себя самого, путешествуй только во вселенные с
равным или большим нашим числом измерений! Одно только обидно, если попадём
мы в параллельную вселенную с большим числом размерностей, то всё что
твориться в дополнительных измерениях мы просто не заметим, разве что только
сможем наблюдать проекции многомерных объектов на доступные нам три
пространственных измерения. Так что, если вы возьмёте шину от велосипеда, к
каждой точке шины приклеите прямую палочку перпендикулярно плоскости шины,
то получите модель квазивселенной где каждая параллельная вселенная имеет
лишь одно пространственное измерение. В таких вселенных бедные жители могут
лишь двигаться взад вперёд по длине палочки-слоя и никуда больше. Зато вся
эта двумерная квазивселенная полностью помещается в наш четырёхмерный мир -
пространство-время. Надеюсь, что теперь, прежде чем общаться с высшим
разумом из параллельных миров вы сначала серьёзно изучите теорию сингулярных
расслоений.

Компактная вселенная
енотик
johnas42
Ещё в двадцатых годах XX века американский астроном Эдвин Хаббл открыл, что
все окружающие нас галактики разлетаются со всё более увеличивающимся
ускорением. То есть, все галактики удаляются от нашей с нарастающей
скоростью. Это привело к появлению теории большого взрыва, которая пытается
обосновать это явление. Главной проблемой этой теории является то, почему
произошёл этот взрыв. Считается, что в начальный момент большого взрыва всё
вещество вселенной было сосредоточено в одной микроскопической частице с
бесконечной плотностью. Вот из этой то частицы и возникла вся материя
вселенной, включая и всех нас. Однако, не совсем понятно под воздействием
какой силы все галактики разлетаются друг от друга. Физики даже предложили
понятие <тёмная энергия>, которая и должна <растаскивать> галактики всё
дальше и дальше. С другой стороны, всем, кто не спал на уроках физики в
школе, известен закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что
сила тяготения между двумя материальными телами прямо пропорциональна
произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между
ними. Благодаря этому закону, все планеты вращаются вокруг своих звёзд,
звёзды вращаются вокруг центра галактики, и так далее. Но вот центра всей
вселенной нет, поскольку вселенная бесконечна и в качестве центра мы можем
без проблем брать любую точку вселенной и объявлять её началом системы
координат. Вот и пришла мне в голову идея ввести аналог первочастицы, но уже
в обратном направлении. Сначала рассмотрим следующую чисто математическую
модель, которую называют <стереографической проекцией сферы>. Поставим
обычную двумерную сферу своим нижним южным полюсом на плоскость. Обозначим
верхний северный полюс этой сферы через A. Тогда, любую точку x на плоскости
можно соединить прямой с полюсом A. Эта прямая пересечёт нашу сферу в
некоторой точке y. Таким образом, получаем взаимно-однозначное сопоставление
каждой точке плоскости точки сферы без северного полюса и обратно, если
через любую точку y на сфере, отличную от северного полюса A, провести
прямую, соединяющую эту точку с полюсом A, то эта прямая пересечёт плоскость
в единственной точке x. Чем дальше мы будем удалять от точки 0 точку x на
плоскости, тем ближе будет точка y на сфере приближаться к северному
верхнему полюсу A. При таком сопоставлении все бесконечно удалённые точки на
плоскости можно отождествить с верхним полюсом A нашей двумерной сферы.
Поскольку сфера - компактное многообразие, то вся плоскость в объединении со
своими бесконечно удалёнными точками является компактным множеством. Теперь,
абсолютно ту же самую идею можно применить к трёхмерной сфере поставленной
своим нижним полюсом в начало трёхмерного пространства, в котором вся наша
вселенная и расширяется. Применяя стереографическую проекцию и компактное
расширение всего трёхмерного пространства до всей трёхмерной сферы, также
как и в двумерном случае, получаем, что все бесконечно удалённые точки во
вселенной отождествляются с одной единственной точкой на трёхмерной сфере. А
именно, с её верхним полюсом. Предположим, что эта точка имеет бесконечно
большую массу. Тогда, по закону всемирного тяготения все материальные тела
во вселенной должны притягиваться к ней. Как известно, на земле любое
брошенное вниз тело будет падать с нарастающей скоростью вниз, то есть по
направлению к притягивающему объекту. В нашем случае, все галактики как бы
тоже бесконечно долго падают во всех направлениях к бесконечно удалённой
точке. На сфере это просто выглядит как движение галактик по некоторым
кривым на сфере, сходящимся в точке верхнего северного полюса трёхмерной
сферы. Отсюда и наблюдаемое ускоряющееся разбегание галактик во все стороны.
Можно считать, что они просто падают на некую сверхмассивную бесконечно
удалённую точку под действием её тяготения. Тут возникает естественный
вопрос: но на сфере верхний её полюс вовсе не бесконечно удалённая точка, и
её легко достичь по кривой из любой другой точки сферы, следовательно, все
галактики должны рано или поздно слететься к этой точке и расширение
прекратится. Но даже из двумерной модели компактификации плоскости легко
увидеть, что если точка x движется к бесконечности по плоскости даже с очень
большой скоростью, то соответствующая ей по стереографической проекции точка
y на сфере будет крайне медленно приближаться к верхнему полюсу. Это
объясняется тем, что при сколь угодно большом удалении точки x на плоскости
прямая, соединяющая точку x с верхним полюсом сферы, будет также сколь
угодно долго удлиняться, но угол между этой прямой и плоскостью будет всегда
строго больше нуля. То есть, прямая не может стать полностью параллельной
плоскости, а значит и точка y не может достигнуть верхнего полюса. Она лишь
будет бесконечно близко приближаться к нему бесконечно долгое время. Теперь
окончательно можем построить компактную вселенную, поместив начало
трёхмерной декартовой системы координат в точку большого взрыва, ту самую
первочастицу, а другую супермассивную сверхплотную частицу на верхний полюс
трёхмерной сферы, стоящей нижним своим полюсом в этой начальной точке
большого взрыва, но уже в четырёхмерном евклидовом пространстве. Тяготение
верхней частицы начинает разрывать нижнюю первочастицу и тянуть на себя всё
вещество вселенной. Она начинает раздуваться и ускоряться, стремясь к
верхнему полюсу, но через бесконечное евклидово трёхмерное пространство. Так
что, если считать вселенную не бесконечным трёхмерным евклидовым
пространством, а его замыканием до трёхмерной сферы с помощью бесконечно
удалённой сверхмассивной частицы, то можно воспринимать процесс расширения
такой компактной вселенной как процесс падения всего вещества вселенной на
эту бесконечно удалённую, притягивающую к себе всё и вся, точку.

Проблема контакта
енотик
johnas42
Примерно 50 лет назад началось активное изучение проблемы приёма и передачи
искусственных сигналов из космоса от высокоразвитых техногенных цивилизаций.
Общая концепция была такова: направлять радиотелескопы на определённые
участки небесной сферы и анализировать принятые сигналы. Если там есть
общительные цивилизации, то их сигнал будет принят и остаётся только его
дешифровать, отправить обратно в этом же коде ответ, и контакт с
инопланетной цивилизацией будет установлен. Ну а дальше, как это всегда и
бывает, начались проблемы.

1. На какие звёзды направлять радиотелескопы?

2. Как отличить искусственный сигнал от естественных сигналов
космических объектов. Тех же звёзд и <фонящих> молекул?

3. Как расшифровать принятый сигнал?

Поскольку проблемой поиска занимаются астрономы, математики и физики, то всё
сразу было поставлено на математическую основу. Одним из основателей
программы поиска инопланетных сигналов стал американский астроном Фрэнк
Дрейк. На первый вопрос он ответил явной формулой, по которой можно было
рассчитать вероятность существования разумной жизни в близи звезды с данными
параметрами. Естественно, сначала стали слушать те звёзды, которые имели по
формуле Дрейка максимальную вероятность. Плюс, ближайшие к нам звёзды,
исключительно из-за их близости. Ведь, ближе соседей по разуму обнаружить
приятнее, чем в миллионах световых лет. А вот, чтобы понять ответы на второй
и третий вопросы, нужно неплохо понимать математику, от которой многие в
школе лезли на стенку. Но без знания математики заниматься серьёзными
уфологическими и астрономическими вопросами не возможно. Тот же Фрэнк Дрейк
на конференции по проблемам поиска радиосигналов от инопланетных цивилизаций
привёл следующий, чисто антропоморфный пример. Сначала нам нужно убедиться,
что принятый сигнал является искусственным. Тут предложены такие критерии
как строгая периодичность, периодическое повторение сигнала, узкая полоса
сигнала и отличие от природной частоты объекта, от которого сигнал исходит.
Уфологи с астрономами по этому вопросу написали кучу книг и статей, но в
1968 году эти критерии привели к тому, что в искусственные сигналы чуть не
записали так называемые <Пульсары>. Это - сверхплотные нейтронные, быстро
вращающиеся, звёзды, на поверхности которых имеется радиоизлучающее пятно.
Тут вам и строгая периодичность, и узкая полоса сигнала и повторение с
чёткой периодичностью. Чтобы понять принцип пульсара, прикрепите к лопасти
медленно вращающегося вентилятора лампочку, и смотрите на него в плоскости
вращения лопастей. Когда лампочка находится между вами и центром винта
вентилятора, вы не видите её свет, но когда она делает полуоборот, то её уже
ничего не закрывает и вы видите её свет. С вашей точки зрения, она то
загорается, то погасает. Но, реально, она горит себе без всяких колебаний.
Частоту <мигания> лампочки с вашей точки зрения получаем, поделив время
наблюдения на угловую скорость лопасти вентилятора. Вот так же и с
пульсарами, если на его поверхности имеется источник радиоизлучения, то он
будет то уходить, то появляться при вращении звезды на луче наблюдения
телескопа. Тогда, для искусственности потребуем, чтобы в сигнале наблюдались
периодические флуктуации. То есть, чтобы за одну секунду частота была скажем
5, за следующую - 7, за третью 4 и так далее. Но, скажем, через 30 секунд
вся эта последовательность колебаний частот в точности повторялась. Тогда мы
можем применить некий условный алфавит. Присвоим сигналу первой секунды
букву . То есть, букве в этом алфавите будет соответствовать 5
импульсов. далее, сигналу второй секунды, с частотой 7 импульсов,
присваиваем букву и так далее. Получаем непрерывный набор букв. Теперь
их ещё нужно поделить на слова. Для этого нужно вычленить из этой
последовательности, так сказать, символ пробела. То есть необходимо, чтобы в
этой последовательности постоянно встречался один и тот же символ, который
как бы делил поток сигналов, кодирующих буквы. Однако, всё это работает
только, если посылающая сигнал цивилизация пользуется той же лингвистикой,
что и люди. То есть составляет слова из составных символов - букв, да ещё с
конечным числом комбинаций. На третий вопрос, Фрэнк Дрейк предложил также
весьма специфический ответ. Допустим, мы приняли сигнал на частоте 1271 МГц.
Выяснили, что он действительно искусственный, и радостно взялись его
дешифровать. Лингвисты после упорной обработки никакого языка вычленить из
него не сумели. Тогда, попытаемся выудить из него изображение или звук.
Смотрим на частоту: 1271=31*41. То есть равно произведению двух простых
чисел. Для тех кто не в курсе, простым числом называется число, которое
делится только на себя и 1. Разбиваем наш сигнал на 31 сегментов длиной 41
пикселей. Под пикселем мы подразумеваем либо пустое место, либо точку.
Скажем в первом сегменте идёт такая последовательность символов: импульс,
импульс, тишина, импульс, тишина. Тогда в первой строчке нашей картинки
размером 41 на 31 пикселей рисуем <.. . <. Далее заполняем точками
остальные строки и получаем двумерную точечную картинку, на которой наши
братья-гуманоиды, любящие математику, приветливо машут нам своими
конечностями. Однако, это всё работает только в том случае, когда визуальное
мышление у этих самых математически подкованных инопланетян такое же
двумерное или трёхмерное как у нас, простое число для них также как для
земных математиков является выдающимся объектом, да и логика у них бинарная
как у нас. Из всего выше сказанного видно, что все рассуждения о приёме и
расшифровке искусственного сигнала от общительных инопланетян крутятся
вокруг сугубо человеческой науки, логики и физиологии. А может инопланетяне
посылают нам непрерывный сигнал, но с особой картиной разложения по спектру?
Или логика у них непрерывная? Или просто они посылают сигнал, используя
излучение ещё земной науке не известное. Или даже используют некие колебания
квантовой среды. Скажем эффект квантового запутывания частиц. А ведь
находятся серьёзные люди, которые на основе отсутствия за 50 лет
прослушивания явных искусственных сигналов делают категорический вывод, мол
нет никого кроме нас из разумных и техногенных во вселенной. Но что человеку
искусственно и техногенно, более сложным цивилизациям возможно тоже, что для
людей фоновые шумы земного мира. Также, очень любят люди натуральные числа,
простые числа и бинарный анализ. Но кто мешает другим цивилизациям
пользоваться абсолютно другой математикой, где скажем понятия точечного
объекта (к которому кстати и натуральное число относится) отсутствует.
Элементарный пример можно привести из земной науки. Самый продвинутый учёный
конца 18 века понятия не имел о гамма-излучении или радиации урана.
Псевдориманову геометрию тогдашние математики считали полным бредом,
поскольку метрики отрицательной сигнатуры понадобились только с появлением
четырёхмерного пространства-времени теории относительности. Стали бы они
искать геодезические пути в отличной от евклидовой метрики? Так что
предлагаю вместо формулы Дрейка свою формулу вероятности установления
контакта с инопланетной цивилизацией: P=1/(1+(y-x)^100), где P - вероятность
установления контакта, y - уровень субъективизма мышления первой
цивилизации, x - аналогичный уровень второй цивилизации.

Е. С. Корнев, “Инвариантные аффинорные метрические структуры на группах Ли”, Сиб. мате
енотик
johnas42
http://www.mathnet.ru/smj2292
Здесь можно взять полный текст моей статьи в сибирском математическом журнале на русском и английском, а также все необходимые библиографические ссылки.

Математическая машина времени
енотик
johnas42
В фантастических фильмах и книгах очень часто используется сюжет, где герой
лихо рассекает на машине времени в прошлое и будущее, то развлекаясь в
обществе динозавров, то организуя встречу собственных родителей. Но, чтобы
разобраться в истинных основах действия машины времени, нужно привлечь ту
самую математику, которую многие со школы боятся больше злобного начальника
и тараканов мутантов вместе взятых. Представьте, или нарисуйте на листе
бумаги, две координатные оси. По горизонтальной оси будем откладывать время,
а по вертикальной оси расстояние от объекта до начала системы отсчёта.
Обозначим ось времени через t, а ось расстояния через x. Теория
относительности говорит нам, что наша реальность имеет четыре измерения: три
пространственных координаты и время. Поэтому, даже когда вы не движетесь в
пространстве, вы движетесь во времени. Будем считать, что наши две
координатные оси начинаются в точке 0. Рассмотрим два объекта A и B.
Предположим, что они не движутся в пространстве и в любой момент времени
находятся на одинаковом расстоянии. Тогда они движутся только во времени.
Траектории их движения в нашей двумерной координатной системе это - две
прямые параллельные оси времени t. Эти прямые называются <мировыми линиями>.
Чтобы найти время для каждой точки мировой линии, нужно провести из этой
точки перпендикуляр на ось времени. Расстояние от точки пересечения этого
перпендикуляра до точки 0 и будет временем, которое соответствует
расстоянию от объекта до начала координат в данной точке пространства. Будем
обозначать мировые линии объектов теми же буквами, что и сами объекты.
Теперь предположим, что объект A остался неподвижным, а объект B начал
удалятся от него с постоянной скоростью. Тогда мировая линия объекта B будет
уже графиком линейной функции x=kt+c. Где k - скорость движения объекта, а c
- расстояния от него до начала координат в начальный нулевой момент времени.
На рисунке это будет выглядеть так, что прямая B поворачивается вверх вокруг
точки её пересечения с осью x. Чем выше скорость, тем сильнее вверх
поворачивается прямая B. Теперь отметим на остающейся параллельной оси
времени прямой A две точки, расстояние между которыми равно единице. Опуская
перпендикуляры из этих точек на ось времени, получаем отрезок равный единице
времени, скажем одному году. Теперь, отложим на прямой B, для движущегося
объекта, такой же отрезок единичной длины. Опустим из конечных точек этого
отрезка перпендикуляры на ось t. Получим точки t_1 и t_2. Расстояние между
точками t_1 и t_2 равно косинусу угла наклона прямой B по отношению к
горизонтальной оси времени. Поскольку косинус ненулевого угла строго меньше
1, то длина отрезка времени между точками t_1 и t_2 будет меньше чем длина
аналогичного отрезка для прямой A. Получаем, что для движущегося объекта
время течёт медленнее, чем для неподвижного. Вот мы и получили
математическое доказательство того факта, что для быстро движущихся
объектов, время течёт медленнее, чем для неподвижных, или медленно
движущихся объектов.

Отметим на мировой линии объекта B точку b_0, соответствующую положению
объекта в момент времени t_0. Построим вектор с началом в точке 0 и концом в
точке b_0. Этот вектор называется радиус-вектором точки b_0. Повернём
радиус-вектор вокруг точки 0 вверх. Точка b_0 перейдёт в точку b_1, которая
будет лежать выше и левее точки b_0. Опустим из точки b_1 перпендикуляр на
ось времени. Видно, что длина перпендикуляра увеличилась, а точка его
пересечения с осью времени лежит ближе к точке 0. Обозначим эту точку через
t_1. Перпендикуляр, соединяющий точки b_1 и t_1, пересекает прямую A в точке
a_1, соответствующей состоянию объекта A в момент времени t_1. То есть, при
удалении объекта B от объекта A объект B наблюдает объект A в момент t_1 его
прошлого. Аналогично, если мы повернём радиус-вектор точки b_0 вокруг точки
0 вниз, то точка b_0 перейдёт в точку b_2, которая будет лежать правее и
ниже точки b_0. Длина перпендикуляра опущенного из точки b_2 на ось времени
будет меньше, а точка его пересечения с осью времени будет лежать дальше от
точки 0, чем точка t_0. Обозначая в точку пересечения этого перпендикуляра с
осью t через t_2, а точку пересечения с прямой A через a_2, получаем, что
при приближении объекта B к объекту A объект B наблюдает объект A в момент
t_2 будущего объекта A. вот мы и получили математическую машину времени.
Чтобы увидеть прошлое или будущее объекта A, нужно повернуть соответствующим
образом радиус-вектор наблюдающего объекта B вокруг точки 0 и опустить
перпендикуляр на мировую линию объекта A. Выражаясь языком геометрии, нужно
применить к радиус-вектору наблюдающего объекта последовательность двух
преобразований: поворота вокруг начала координат и проекции вдоль
вертикальной оси на мировую линию наблюдаемого объекта. То есть, с
математической точки зрения, машина времени это - просто композиция двух
геометрических преобразований физического пространства-времени. Поясню
изложенный принцип на более элементарном уровне. Представьте, что вы стоите
рядом с вашим другом. В некий начальный момент и вы и он одновременно
смотрите на ваши часы. После чего ваш друг сразу начинает бежать от вас по
прямой с большой скоростью. Как только он пробежал скажем 1 километр, вы
снова одновременно смотрите на часы. Тогда часы вашего бегущего друга будут
показывать на некоторую малую величину меньше, чем ваши часы. По его часам
он будет наблюдать вас в более ранний момент, чем вы по вашим часам. Точнее,
это означает, что он пробежал один километр по вашим часам за большее время,
чем по своим собственным. Если бы ваш друг был способен пробежать целый
световой год, то есть расстояние, которое свет проходит за год, то для него
год бы длился дольше, чем для вас. Часто также фантасты злоупотребляют
следующим затасканным сюжетом. Скажем вы учитесь в одной группе с девушкой,
которая вам очень нравится. Но она в итоге выходит замуж за вашего
сокурсника. Тогда вы отправляетесь на машине времени в прошлое и убиваете
вашего конкурента на её руку и сердце. В результате, никакого сокурсника с
вами не учится и вы легко добиваетесь благосклонности девушки. Однако, если
вернуться к нашему рисунку с двумя прямыми, то из него видно, что для
убийства сокурсника в некий прошлый момент времени, вы должны быть с ним не
только в одном времени, но и в одном месте. То есть, расстояние между вами
должно быть практически равным нулю. Но как было показано, в прошлое объекта
можно попасть только удаляясь от него. получаем, что с научной точки зрения
данное злодейство осуществить невозможно. математическая машина времени
говорит о том, что прошлое можно наблюдать, а вот в будущем можно и
пересечься в одном месте. Поясню это на следующем примере. Представим, что у
вас есть хороший инопланетный друг, который проживает в звёздной системе
расположенной от земли на расстоянии, которое электромагнитная волна
проходит лишь за год. Ваш инопланетный друг решает поздравить вас с днём
рождения, и посылает в день вашего тридцатилетия вам поздравительное
послание. Вы получите это послание только через год, когда вам уже
исполнится 31 год. Когда для вас инопланетное поздравление станет
объективным настоящим, для вашего друга это будет уже прошлым годовой
давности. То есть вы наблюдаете его прошлое. Но если ваш друг захочет лично
поздравить вас с тридцатилетием, то ему придётся сесть в свою <летающую
тарелку> как минимум за год до вашего тридцатилетия, чтобы прилететь в то
ваше будущее когда вам будет исполняться 30 лет, и самолично пожать своим
щупальцем вашу дружескую руку. В этом случае, его <летающая тарелка> как раз
и будет выполнять роль машины времени, которая сближает ваши мировые линии,
для их пересечения в некоторый момент времени и в некоторой точке
пространства. Однако, с геометрической точки зрения всё выше изложенное
относится к так называемому евклидову пространству с плоской метрикой. То
есть к пространству нулевой кривизны. Если бы вы в школе любили математику,
да ещё бы и поступили потом на математический или физический факультет, то
узнали бы очень много о римановой геометрии, в которой изучаются
пространства с ненулевыми положительными и отрицательными кривизнами. В
таких пространствах математическая машина времени будет действовать уже
по-другому, поскольку расстояние между объектами в них измеряется не длиной
отрезка прямой, а уже длиной кривой линии, так называемой геодезической.
Физикам давно известно, что в близи массивных <чёрных дыр> пространство
сильно искривляется из евклидова в риманово или псевдориманово. Поэтому там
принципы работы математической машины времени уже описываются на языке
тензорного анализа и кривизн неплоской метрики. Например в треугольнике там
все три угла могут быть равными ровно по 90 градусов, чего в евклидовом
пространстве быть не может. Мировыми линиями неподвижных объектов там будут
уже не прямые, а кривые линии. Но это, как говорится, уже отдельная история.
Так что в следующий раз, при просмотре очередного фильма о путешествии во
времени, нарисуйте себе предложенную математическую машину времени, и смело
подвергайте научной критике подкованность в научных вопросах сценаристов
данного фильма!

От бинарной логики к непрерывной
енотик
johnas42
Всем известно, что на любой вопрос можно ответить только двумя словами -
<да> и <нет>. Отсюда и название человеческой и компьютерной логики -
бинарная. Однако, ещё в 1929 году на радиоволне длиной 71 метр. Была поймана
передача, в которой некто от имени инопланетян призывал человечество
отказаться от такой примитивной логики, и перейти на непрерывную логику.
Чтобы популярно объяснить что такое непрерывная логика, обычно предлагают
проделать следующий эксперимент. Возьмите лист бумаги, нарисуйте близко друг
к другу две точки. Одну синюю, а другую красную. После чего отнесите лист на
такое расстояние от глаз, чтобы две точки зрительно сливались в одну. Теперь
ответим на вопрос является ли эта точка красной? Ответ <да>, является ли эта
точка синей? Ответ <да>, а является ли эта точка и красной и синей? Ответ
снова <да>. С бинарной точки зрения мы так и не можем ответить какого точно
цвета эта точка. Однако, если рассматривать эту точку с позиции не бинарной
логики, то всё становиться на свои места. <является ли точка красной?>, <на
одну вторую да>, <является ли точка синей?>, <тоже на одну вторую да>, а
является ли точка и красной и синей?> ответ <да>. То есть, если
рассматривать истинность не как дискретную величину, принимающую только два
значения - 0 и 1 (нет и да), то ответы могут звучать примерно так: <на пять
целых восемь десятых да>. Представим себе некого гуманоида, который способен
воспринимать электромагнитное излучение любой длины волны. Если он увидит
луч с длиной волны больше чем у красного света, то на вопрос <это красный
свет?> он ответит, например, <56 да>. Если длина волны в точности совпадает
с длиной красного света, то ответит <да>, а если длина меньше, то он может
заявить <семь десятых да>. Точку зрения такого гуманоида по вопросу,
является ли воспринимаемый им луч световым лучом красного цвета, можно
представить в виде графика непрерывной функции, которая и называется точкой
зрения. По оси иксов откладываем длину волны, а по оси игреков откладываем
истинность утверждения, что волна является световой волной красного света.
Причём, у разных гуманоидов точки зрения по данному вопросу могут быть
разные, и графики функций будут разные, но всегда непрерывные. А вот у
людей, точка зрения по любому вопросу описывается самой элементарной
функцией. Эта функция равна 1 при x>0, 0 при x=0 и -1 при x<0. Это описывает
понятия <да> (соответствует 1), <нет> (соответствует -1) и <не знаю>
(соответствует 0). У компьютера логика ещё проще: есть ток на выходе
логического элемента, значит <да>, нет тока, значит <нет>. Ну а когда
компьютер не знает как ответить, то он просто зависает. Поскольку в
непрерывной логике точки зрения это - целые непрерывные кривые, то
информативность общения между существами с такой логикой возрастает
практически до бесконечности. Давайте рассмотрим сакраментальный русский
вопрос: <ты меня уважаешь?> с точки зрения бинарной и непрерывной логики.
Если в рамках бинарной логики вам ответят <нет>, то это лишь говорит вам,
что к вам не испытывают уважения. Но это не говорит о том, что вас
презирают, ненавидят или просто абсолютно к вам равнодушны. Вы только
узнаёте, что к вам не испытывают уважения. А вот если вы зададите этот
вопрос гуманоиду с непрерывной логикой, то он будет отвечать так: <да>, если
он вас уважает, <0 да>, если он к вам абсолютно равнодушен, а вот степень
своей неприязни к вам он будет выражать ответом с отрицательным значением.
Причём, чем больше это значение по модулю, тем сильнее он вас не уважает. То
есть, если он заявит вам <минус 187 да>, то вы будете знать, что он вас и
презирает, и ненавидит, и даже испытывает к вам отвращение, поскольку вам,
допустим, известно, что значения этих отрицательных чувств равны -43, -101 и
-150 соответственно. Эта ситуация полностью описывает пример с длинами
электромагнитных волн, где каждая длина соответствует определённому цвету.
Человека с элементарной бинарной логикой, вы после ответа <нет> должны долго
выспрашивать, а как именно он вас не уважает и насколько сильно. А тут, всё
сразу ясно без лишних допросов. Если же гуманоид ответил вам, например,
<пять седьмых да>, то это значит, что он вас пока не уважает, но некоторую
симпатию к вам испытывает, поскольку значение положительно и строго больше
нуля, но до единицы (то есть до обычного <да>) ещё не дотягивает.
Представьте как будет проходить обсуждение какого-либо вопроса у существ с
непрерывной логикой. Они просто собираются на пару минут и объявляют всем
остальным свою точку зрения в виде функции. Один говорит <я думаю по функции
икс в степени три>, другой заявляет <а я думаю по функции синус икс", и всем
сразу всё ясно и все расходятся, поскольку, чтобы узнать каково будет мнение
каждого из участников когда состояние обсуждаемого вопроса изменится до
любого значения, достаточно подставить это значение в функцию точки зрения,
и сразу становится ясна степень согласия или не согласия её обладателя.
Кстати, существо с точкой зрения в виде функции синус икс, по меркам
непрерывной логики, довольно туповато, и приближается к самой примитивной
человеческой логике, поскольку эта функция ограничена и принимает только
значения от -1 до 1 при любых значениях состояния обсуждаемого вопроса.
Однако, даже оно способно оперировать дробными и отрицательными дробными
ответами, чего люди не могут. Так что те, кто ещё в 1929 году призывал по
радио человечество к переходу на непрерывную логику, если они действительно
инопланетяне, вероятно желали пообщаться с землянами на равных, но из-за
страшного различия в логических фундаментах, люди их бы совсем не поняли, а
они бы просто посчитали людей сверхпримитивными животными, которые способны
оперировать только двумя понятиями из целого континуального множества.

?

Log in

No account? Create an account